![Pembahasan Fisika UN: Titik Berat Pembahasan Fisika UN: Titik Berat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrdrMRfLQwQNlTTS6LZd0hUw_XIGj3JnLJ3L9MmIeJXjD7ADoUcaG3Zn4jgfdgoWCZSpAk0dkJo0rpHdx5ciGfP5L67H4tm0hgacQQimN2ZVl5NgBe3QbT9oUGHEKCa-K51wZ_4T6zeZGX/s1600/titik-berat8.jpg)
Pembahasan soal-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Fisika dengan materi pembahasan Titik Berat.
Soal tentang Titik Berat UN 2014
Suatu sistem benda bidang homogen ditunjukkan seperti gambar berikut.
![Soal tentang titik berat UN 2014 Soal tentang titik berat UN 2014](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYpsAxWX33J2Vf3DYMISD5W3NvEmbw8Cuf5TCSPOH11dGDn3o5f6dFPwlUuI4TC_pPZ7xCtm6MCvXkV1h1tvFMfZOu1l9AOnVTC2jLF1RMoBhqI-7ytQ6SVyFy3TLsagyUAFK4ZremtV0U/s1600/titik-berat1.jpg)
Letak koordinat titik berat sistem benda adalah ….
A. (9/8, 2)
B. (5/4, 2)
C. (5/4, 9/7)
D. (5/4, 5/8)
E. (3/2, 5/8)
Pembahasan
Cara pertama adalah dengan membagi sistem benda tersebut menjadi tiga bangun persegi panjang. Bangun I adalah persegi panjang yang ada di bawah, bangun II adalah persegi panjang yang di tengah, dan bangun II adalah persegi panjang yang ada di atas.
Titik berat I : x1 = 1,5; y1 = 0,5
Luas I : A1 = 3 × 1 = 3
Titik berat II : x2 = 0,5; y2 = 2
Luas II : A2 = 1 × 2 = 2
Titik berat III : x3 = 1,5; y3 = 3,5
Luas III : A3 = 3 × 1 = 3
Jika koordinat titik berat sistem benda tersebut (xo, yo) maka dapat dipastikan yo = 2, sedangkan xo dapat dicari dengan rumus:
![Menentukan absis titik berat Menentukan absis titik berat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwNxfHJ48mgjxmt3C_4UCyGk6FzjNMV6KYZCmwNI0o7WNdiNlQPzLwUaHAlAVi2ye0rLjoSVs_1i0RENGoqBvJI9No1CF9GBrXf_15Ut0LjrfLeHkANb1OtgklT0BcnBJivjHCMqIXOmY/s1600/menentuka-x0.jpg)
Cara kedua adalah dengan menganggap bahwa sistem benda tersebut merupakan persegi panjang utuh dengan sisi 3 × 4 yang dikurangi persegi dengan sisi 2 × 2, seperti pada gambar berikut.
![Cara lain menentukan titik berat UN 2014 Cara lain menentukan titik berat UN 2014](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJI7MMam9uMkTKalg6EmirGMkJ-2mXuk3QoYJcq9DkFMt2LEuL2vAI1pOWoUc7X7Bq_8_8sCCH5XIqv3HbSXfV7stC0yAprpFceHhnrhmUnjEz3AZLr-VRPRpvMd2gIxoVFuNMdy65FNFx/s1600/titik-berat2.jpg)
Berdasarkan gambar di atas, diperoleh:
Titik berat I : x1 = 1,5; y1 = 2
Luas I : A1 = 3 × 4 = 12
Titik berat II : x2 = 2; y2 = 2
Luas II : A2 = 2 × 2 = 4
Dengan gambar di atas, tampak lebih jelas bahwa yo = 2, sedangkan xo dapat dicari dengan rumus:
![Menentuka absis titik berat cara kedua Menentuka absis titik berat cara kedua](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-Qlw4vKHNIkrrUirTvC9A4QBFKqjvIx607dRW_XHQCHm8sviLKegnPNTwqXjzLhh3gh9cRp4zxytyhUCBK985qJESb1gJfKS_hmpkOIZDYQFHSwKQ520ohWxh5K_f8tIFqFrZq08iGB4/s1600/menentuka-x02.jpg)
Jadi, letak koordinat titik berat sistem benda tersebut adalah opsi (5/4, 2) (B).
Soal tentang Titik Berat UNAS 2009
Perhatikan gambar berikut!
![Soal titik berat UNAS 2010 Soal titik berat UNAS 2010](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo2CEhIXVsZrR2zVZa4WGt3T-qqlh7mYNzGb2u2fZHb8lYYOGRPVLoWtn2TM8RdHvHE0hgwyeMwDbi8LkNIXLQRvLh6v8QP48ScGMpQr4XACQXpG_0g_4M_cHgnpnE77fCkTK7Plib9Cm4/s1600/titik-berat3.jpg)
Letak titik berat bidang homogen di bawah ini terhadap titik O adalah ….
A. (2, 2)
B. (2, 3)
C. (2, 4)
D. (3, 2)
E. (4, 2)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_kb9vMdebK2SKc5vxRiLREN6RC0cvoOG034oi5-fg-1zNPJfiZiXyidHJqZhGCoN4BpT7UZM895L7iB8klLYsAGb3BlvMMx9kfq9doLxwWcbE46QA7ys9XIltPj_VqKy42WkC543nVng/s1600/banner-ebook.jpg)
Pembahasan
Kita bagi sistem benda tersebut menjadi dua bangun, bangun I dan II. Bangun I adalah bangun persegi panjang bawah yang bersisi 6 × 2, sedangkan bangun II adalah persegi panjang di atas bangun I dengan sisi 1 × 8.
Titik berat I : x1 = 3; y1 = 1
Luas I : A1 = 6 × 2 = 12
Titik berat II : x2 = 0,5; y2 = 6
Luas II : A2 = 1 × 8 = 8
Jika koordinat titik berat sistem benda tersebut (xo, yo) maka:
![Cara menentukan koordinat titik berat Cara menentukan koordinat titik berat, (x0, y0)](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhuG1q9Es0hKYzS1PLNKYOjuUKdPFA6nzrKNwT0hmT7OBaImg7jRrO47KsRSy93tQNlUhDzyF3msnSOl-ycheRin9ef_Blk6iA2T3_bJrrW70km-L87wkGmeW-YiEYElwzkI946RoujlFk/s1600/koordinat-titik-berat.jpg)
Jadi, letak titik berat bidang homogen tersebut adalah (2, 3) (B).
Soal tentang Titik Berat UNAS 2008
Benda bidang homogen pada gambar di bawah ini mempunyai ukuran AB = BC = √13 cm.
![Soal titik berat UNAS 2008 Soal titik berat UNAS 2008](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGjQMafqyKia9I50C0kbFQXp_pjOTADXeBQc5KvcA5LD6Js5zQKsQn7MtChyphenhyphenswK_09VmUZ97t0bRe9hO8zkC1ZiaQiyv4P763SULMaW0tIx5PymG0jYJLEUX9rrAOs9z4lsnUBaVVkWjur/s1600/titik-berat4.jpg)
Koordinat titik beratnya terhadap titik E adalah ….
A. (1; 1,7)
B. (1; 3,6)
C. (2; 3,8)
D. (2; 6,2)
E. (3; 3,4)
Pembahasan
Sistem bidang homogen di atas tersusun dari bangun I yang berupa persegi panjang ACDE.
Titik berat I : x1 = 2; y1 = 3
Luas I : A1 = 4 × 6 = 24
Di atas bangun I terdapat bangun II yang berupa segitiga sama kaki ABC. Tinggi segitiga ABC adalah:
![Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgybya__bqYl11712NYMRFDs_P_NHdw-YSqXWG2h3dS2BGJK5mDOYnm3MHrXSQDA_cFeNiwDo-sdPIDI9D6tO5ba81bfw1BhXbhmrzUJi6JLVC4mzucm8dKZXAh-PhhXN5cnBZMEOMB5d0/s1600/tinggi-segitiga.jpg)
Letak titik berat segitiga ABC terhadap garis AC adalah ⅓ t sedangkan terhadap garis ED adalah:
y2 = 6 + ⅓ t
= 6 + ⅓ × 3
= 7
Sehingga:
Titik berat II : x2 = 2; y2 = 7
Luas II : A2 = ½ × 4 × 3 = 6
Jika koordinat titik berat sistem bidang tersebut (xo, yo) maka sudah pasti xo = 2 sedangkan yo bisa dicari dengan rumus:
![Cara menentukan ordinat titik berat Cara menentukan ordinat titik berat](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjOZo5kFBmGhv4g4eEXz_PIDSeSYB430gjr_XZT_Km2FeAcGsJ7-i3QjWzOOeuWvfStQFFyz0_TojLWXd7d09uzh5DKbg1LNVjY13vEZ89MlDByCXPL5Lk0H2J0FECRJdBAOc_uXztjKI/s1600/menentukan-y0.jpg)
Jadi, koordinat titik berat sistem bidang homogen tersebut adalah (2; 3,8) (C).
Soal tentang Titik Berat UN 2012
Perhatikan gambar bidang homogen berikut!
![Soal titik berat UN 2012 Soal titik berat UN 2012](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCQuOLnDgl38873bXVXYw4nJf5d9P-UF6phYCwBB34ADQjBxU-KNxBlf0z3wcRNMCTkVaVyNcgl5KjJ9alVeEiYhAVShbuw5U3hrMAOvWXa54FqLgeo7giVi0TUejhgMc8UXCplbUEBBQO/s1600/titik-berat5.jpg)
Letak titik berat sistem benda arah sumbu y dari titik Q adalah ….
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm
Pembahasan
Sistem bidang tersebut terdiri dari dua bangun, yaitu bangun I berupa persegi panjang dan bangun II berupa segitiga. Misal tinggi bangun I adalah t1 = 2 cm dan tinggi bangun II adalah t2 = 3 cm.
Titik berat I : y1 = ½ t1
= ½ × 2
= 1
Luas I : A1 = 12,5 × 2
= 25
Titik berat II : y2 = t1 + ⅓ t2
= 2 + ⅓ × 3
= 2 + 1
= 3
Luas II : A2 = ½ × 10 × 3
= 15
Letak titik berat arah sumbu y adalah:
![Menentukan letak titik berat arah sumbu y Menentukan letak titik berat arah sumbu y](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijsNobththCCuZ1zkCt8h_iOxOT29Q0eMjagI4MG_xHNwwJiCgTf-JU1NzdTdKAL_vWLHwrmFEsTg1eg2zmk2jZwmhkUJXeCP0sy9zLBdxwLm831Z0Io0_DmZEdU4oNguLzdRPsrPLUwA/s1600/menentukan-y02.jpg)
Jadi, letak titik berat sistem benda arah sumbu y adalah 1,75 cm (B).
Soal tentang Titik Berat UN 2011
Perhatikan gambar berikut ini!
![Soal titik berat UN 2011 Soal titik berat UN 2011](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi41I2A_0GcOezDi_HOShMFm92CDJXw49Q3DrVsbAK6CiBA0kxO1MYJwqfS2qrAyjeja1JpGEi31yd4F5iW75qSlNJ9gDY2v3GJJJRSAXVXqxmJS_GEX8yO5PBRES_fEDuOMOUoJeKZvPar/s1600/titik-berat6.jpg)
Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah ….
A. 5 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
E. 15 cm
Pembahasan
Sistem bidang tersebut terdiri bangun I yang berupa persegi panjang. Misal tinggi persegi panjang tersebut t1 = 10 cm.
Titik berat I : y1 = ½ t1
= ½ × 10
= 5
Luas I : A1 = 20 × 10
= 200
Bangun II berupa segitiga sama kaki dengan tinggi t2.
![Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras Menentukan tinggi segitiga sama kaki dengan rumus Pythagoras](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkJerMuSInfaqr690L75vKVWyEjCtbQ97LXZcf4XDMsTlQtQNf-aRXgZ_DVcCqhqP2fwdb83g-nWBB3fEailKGK5TJpQGXoctJV0ot5C8gWuh1v6scIL8OdCzMlFzYNiAAGeq3Rrx3q4o/s1600/tinggi-segitiga2.jpg)
Titik berat arah y dan luas bangun II adalah:
Titik berat II : y2 = t1 + ⅓ t2
= 10 + ⅓ × 15
= 10 + 5
= 15
Luas II : A2 = ½ × 40 × 15
= 300
Letak titik berat sistem benda tersebut pada arah y adalah:
![Cara menentukan letak titik berat sistem benda pada arah y Cara menentukan letak titik berat sistem benda pada arah y](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdRfqTPJvHqYCpLGZHJJtW-bgTavCgkhe5wL46IdJsVwQ7HGuWDKYEmz3Fp3oTUPtF85Q95qpiBnVEEUnbBu6D1YNsnMHuS8hniCpR6lSmGdjacBKBBzjfBu_QWLAUQJRmRvgtYM2phuI/s1600/menentukan-y03.jpg)
Jadi, letak titik berat sistem bidang tersebut terhadap garis AB adalah 11 cm (C).
Pembahasan soal Titik Berat lainnya bisa dilihat di:
Pembahasan Fisika UN 2014 No. 7
Pembahasan Fisika UN 2015 No. 4
Pembahasan Fisika UN 2016 No. 10
Pembahasan Fisika UN 2018 No. 11
Pembahasan Fisika UN 2019 No. 14
Simak juga:
Pembahasan Fisika UN: Kesetimbangan Benda Tegar
Pembahasan Fisika UN: Mekanika Fluida.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.