Pembahasan Matematika SMP UN 2018 No. 31




Bangun ruang, tiga dimensi, Pembahasan soal Matematika SMP UN 2018 no. 31-35


Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2018 nomor 31 sampai dengan nomor 35 tentang:

  • unsur bangun ruang, 

  • kerangka bangun ruang, 

  • segitiga kongruen, 

  • segitiga sebangun, dan 

  • luas permukaan bangun ruang.




Soal No. 31 tentang Unsur Bangun Ruang



Suatu prisma memiliki 36 buah rusuk dan 14 sisi. Bentuk alas prisma tersebut adalah ….

A.   segi delapan belas
B.   segi tiga belas
C.   segi dua belas
D.   segi sembilan









Pembahasan


Bentuk segi alas prisma bisa ditentukan melalui jumlah rusuknya atau melalui jumlah sisinya.

Bentuk alas prisma adalah jumlah rusuk dibagi tiga (rusuk alas, rusuk atap, dan rusuk sisi tegak).



Bentuk segi alas juga merupakan jumlah sisi tegak. Sehingga dapat dikatakan bahwa bentuk segi alas sama dengan jumlah semua sisi dikurangi dua (sisi alas dan sisi atap).

Jadi, bentuk alas prisma tersebut adalah segi dua belas (C).


Soal No. 32 tentang Kerangka Bangun Ruang



Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m yang akan dibuat empat kerangka bangun ruang seperti gambar berikut.

Empat kerangka bangun ruang: kubus, balok, limas, dan prisma, gambar soal no. 32 Matematika SM P UN 2018


Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah ….

A.   5 cm
B.   10 cm
C.   15 cm
D.   20 cm









Pembahasan


Mari kita rinci panjang rusuk yang diperlukan setiap bangun ruang di atas!

Rincian panjang rusuk untuk kubus, balok, limas, dan prisma


Diperoleh bahwa total panjang kawat yang diperlukan untuk membuat keempat bangun tersebut adalah 995 cm, sedangkan kawat yang tersedia adalah 10 m atau 1000 cm. Dengan demikian sisa kawat adalah:


sisa kawat= (1000 − 995) cm
= 5 cm


Jadi, sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah 5 cm (A).


Soal No. 33 tentang Segitiga Kongruen



Dua segitiga pada gambar di bawah ini adalah kongruen.

Dua segitiga kongruen, gambar soal no. 33 Matematika SMP UN 2018


Pasangan sisi yang sama panjang adalah ….

A.   AB dan EC
B.   AD dan BE
C.   AC dan CD
D.   BC dan CD




Pembahasan


Perhatikan gambar berikut ini!

Panjang sisi dua segitiga kongruen yang sama


Berdasarkan gambar di atas, pasangan sisi yang sama panjang adalah:

  • AB dan DE

  • AC dan CD

  • BC dan CE


Jadi, pasangan sisi yang sama panjang adalah AC dan CD (C).


Soal No. 34 tentang Segitiga Sebangun



Perhatikan gambar!

Segitiga sebangun, gambar soal no. 34 Matematika SMP UN 2018


Diketahui AB = BC = CD. Panjang BF adalah ….

A.   17 cm
B.   16 cm
C.   15 cm
D.   14 cm




Pembahasan


Perhatikan gambar di bawah ini!

Segitiga ABF sebangun dengan segitiga AGE


Segitiga ABF sebangun dengan segitiga AGE sehingga berlaku perbandingan:

Sisi-sisi yang sebanding pada dua segitiga yang sebangun


Jadi, panjang BF adalah 15 cm (C).


Soal No. 35 tentang Luas Permukaan Bangun Ruang



Sebuah tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah …. (π=22/7)

A.   4.224 cm2
B.   2.112 cm2
C.   1.804 cm2
D.   902 cm2









Pembahasan


Luas seluruh permukaan tabung adalah luas alas, luas tutup, dan luas selimut tabung.

L = 2La + Ls
   = 2πr2 + 2πrt
   = 2πr(r + t)
   = 2 × 22/7 × 7(7 + 34)
   = 44 × 41
   = 1804

Jadi, luas seluruh permukaan tabung adalah 1.804 cm2 (C).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2018 selengkapnya.



Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.


Next Post Previous Post
No Comment
Add Comment
comment url