Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 16



Giat belajar menghadapi UN, pembahasan soal Matematika SMP UN 2019 no. 16-20

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 16 sampai dengan nomor 20 tentang:
  • sistem persamaan linear, 

  • persamaan linear satu variabel, 

  • diagram Venn, 

  • fungsi, dan 

  • penerapan sistem persamaan linear.


Soal No. 16 tentang Sistem Persamaan Linear

Diketahui sistem persamaan linear 8x  +7y = 3 dan −4x + 3y = 31. Nilai −5x + 4y adalah ….

A.   −41
B.   −9
C.   0
D.   40





Pembahasan

Eliminasi dari dua persamaan tersebut adalah:







8x + 7y= 3    |×1|
-4x + 3y= 31  |×2|
8x + 7y= 3
−8x + 6y= 62
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯  +
13y= 65
y= 5

Substitusi y = 5 ke persamaan yang pertama, diperoleh:




8x + 7×5= 3
8x + 35= 3
8x= −32
x= −4

Dengan demikian,



−5x + 4y= −5×(−4) + 4×5
= 20 + 20
= 40

Jadi, nilai −5x + 4y adalah 40 (D).

Soal No. 17 tentang Persamaan Linear Satu Variabel

Diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½. Nilai k − 4 adalah ….

A.   −6½
B.   −1¼
C.   1¼
D.   6½





Pembahasan

Kita lakukan penyederhanaan pecahan dulu.

1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½
1/6 x + 2 = 1/2 x − 3/2

Karena persamaan linear tersebut mempunyai penyebut 6 dan 2, maka semua sukunya kita kalikan dengan 6, sehingga:






x + 12= 3x − 9
−2x= −21
x= 21/2
= 10½

Nilai x ini disebut k, sehingga


k − 4= 10½ − 4
=

Jadi, nilai k − 4 adalah 6½ (D).

Soal No. 18 tentang Diagram Venn

Pada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap, dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah ….

A.   3 anak
B.   8 anak
C.   13 anak
D.   16 anak


Pembahasan

Jika banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah x maka diagram Venn untuk soal di atas adalah:
Diagram Venn pembawa peralatan kebersihan kelas

Berdasarkan diagram Venn di atas, berlaku persamaan:




(18 − x) + x + (24 − x) + 5= 34
47 − x= 34
47 − 34= x
x= 13

Jadi, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah 13 anak (C).

Soal No. 19 tentang Fungsi

Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(−2) = −11 dan f(4) = 7, nilai a + b adalah ….

A.   3
B.   −2
C.   −5
D.   −8


Pembahasan

Yang menjadi patokan adalah fungsi f(x). Fungsi f(−2) atau f(4), tinggal menggantikan x dengan −2 atau 4.



f(x)= ax + b
f(−2) = −2a + b = −11 ... (1)
f(4)= 4a + b = 7       ... (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).





−2a + b= −11
4a + b=7

 −
−6a= −18
a= 3

Substitusi a = 3 ke persamaan (2), diperoleh:



4×3 + b= 7
12 + b= 7
b= −5

Dengan demikian.
Jadi, nilai a + b adalah −2 (B).

Soal No. 20 tentang Penerapan Sistem Persamaan Linear

Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp420.000,00. Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar ….

A.   Rp180.000,00
B.   Rp360.000,00
C.   Rp480.000,00
D.   Rp540.000,00





Pembahasan

Misal harga sepasang sepatu adalah x dan harga sepasang sandal adalah y.

Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal.

x = 2y … (1)

Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Rp420.000,00.

2x + 3y = 420.000 … (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:





2 ∙ 2y + 3y= 420.000
7y= 420.000
y= 60.000

Hasil terakhir ini kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh:
Harga yang harus dibayar jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah:



3x + 2y= 3×120.000 + 2×60.000
= 360.000 + 120.000
= 480.000

Jadi, Doni harus membayar sebesar Rp480.000,00 (C).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.


Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.


Next Post Previous Post
No Comment
Add Comment
comment url