Pembahasan Matematika SMP UN 2019 No. 26



Bangun ruang, limas, pembahasan soal Matematika SMP UN 2019 no. 26-30

Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang:
  • sudut segitiga, 

  • unsur bangun datar, 

  • luas bangun datar, 

  • volume bangun ruang, dan 

  • segitiga sebangun.


Soal No. 26 tentang Sudut Segitiga

Perhatikan gambar!
Sudut-sudut segitiga, gambar soal no. 26 Matematika SMP UN 2019

Besar sudut BAC adalah ….

A.   24°
B.   28°
C.   55°
D.   65°





Pembahasan

Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°.





∠A + ∠B + ∠C= 180°
(2x + 4)° + (8x + 1)° + (4x + 7)°= 180°
14x° + 12°= 180°
14x°= 168°
x°= 12°

Dengan demikian, ∠BAC adalah:




∠BAC= (2x + 4)°
= (2×12 + 4)°
= (24 + 4)°
= 28°

Jadi, besar sudut BAC adalah 28° (B).

Soal No. 27 tentang Unsur Bangun Datar

Suatu kebun berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal (6x + 4) meter dan (7x − 2) meter. Panjang diagonal kebun tersebut adalah ….

A.   6 meter
B.   8 meter
C.   40 meter
D.   60 meter





Pembahasan

Persegi panjang mempunyai dua diagonal dan keduanya mempunyai panjang yang sama.



7x − 2= 6x + 4
7x − 6x= 4 + 2
x= 6

Panjang diagonal tersebut adalah (bisa diambil salah satu diagonal):



6x + 8= 6×6 + 4
= 36 + 4
= 40

Jadi, panjang diagonal kebun tersebut adalah 40 meter (D).

Soal No. 28 tentang Luas Bangun Datar

Pak Burhan membuat taman berbentuk persegi panjang berukuran 5 m × 4 m. Di tengah taman dibuat kolam berbentuk lingkaran berdiameter 2,8 m. Taman di luar kolam tersebut ditanami rumput. Luas taman yang ditanami rumput adalah ….

A.   6,16 m2
B.   7,68 m2
C.   12.32 m2
D.   13,84 m2


Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!
Taman berbentuk persegi panjang dengan kolam lingkaran di tengahnya

Daerah warna hijau adalah daerah yang ditanami rumput. Luas daerah tersebut sama dengan luas taman dikurangi luas kolam.





L= Lpersegi panjangLlingkaran
= pl − πr2
= 5×4 − 22/7 × 1,42
= 20 − 6,16
= 13,84

Jadi, luas taman yang ditanami rumput adalah 13,84 m2 (D).

Soal No. 29 tentang Volume Bangun Ruang

Suatu limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai keliling 48 cm dan tinggi 8 cm. Volume limas tersebut adalah ….

A.   1.152 cm3
B.   673 cm3
C.   576 cm3
D.   384 cm3


Pembahasan

Alas limas berbentuk persegi mempunyai keliling 48 cm.
Volume limas tersebut adalah:




V= ⅓ × La × t
= ⅓ × s2 × t
= ⅓ × 122 × 8
= 384

Jadi, volume limas tersebut adalah 384 cm3 (D).

Soal No. 30 tentang Segitiga Sebangun

Perhatikan gambar!
Segitiga siku-siku yang sebangun, gambar soal no. 30 Matematika SMP UN 2019

Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….

A.   √375 cm
B.   √325 cm
C.   √250 cm
D.   √150 cm





Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!
Cara menentukan rumus segitiga siku-siku yang sebangun

Berdasarkan gambar di atas,





MK2= KN × KL
= 15 × (15 + 10)
= 15 × 25
= 375
MK= √375

Jadi, panjang KM adalah √375 cm (A).

Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya.


Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.


Next Post Previous Post
No Comment
Add Comment
comment url