Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional (UN) tahun 2019 Paket 2 nomor 26 sampai dengan nomor 30 tentang:
- sudut segitiga,
- unsur bangun datar,
- luas bangun datar,
- volume bangun ruang, dan
- segitiga sebangun.
Soal No. 26 tentang Sudut Segitiga
Perhatikan gambar!
Besar sudut BAC adalah ….
| A. | 24° |
| B. | 28° |
| C. | 55° |
| D. | 65° |
Pembahasan
Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180° sehingga,
| ∠A + ∠B + ∠C | = | 180° |
| (2x + 4)° + (8x + 1)° + (4x + 7)° | = | 180° |
| 14x° + 12° | = | 180° |
| 14x° | = | 168° |
| x° | = | 12° |
Sudut BAC besarnya (2x + 4)° sehingga:
| ∠BAC | = | (2x + 4)° |
| = | (2 × 12 + 4)° | |
| = | (24 + 4)° | |
| = | 28° |
Jadi, besar sudut BAC adalah 28° (B).
Soal No. 27 tentang Unsur Bangun Datar
Suatu taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal (4x + 10) meter dan (6x − 2) meter. Panjang diagonal taman tersebut adalah ….
| A. | 6 m |
| B. | 12 m |
| C. | 34 m |
| D. | 36 m |
Pembahasan
Persegi panjang mempunyai dua diagonal dan keduanya mempunyai panjang yang sama.
| 4x + 10 | = | 6x − 2 |
| 10 + 2 | = | 6x − 4x |
| 12 | = | 2x |
| x | = | 6 |
Panjang diagonal tersebut adalah (bisa diambil salah satu diagonal):
| 4x + 10 | = | 4 × 6 + 10 |
| = | 24 + 10 | |
| = | 34 |
Jadi, Panjang diagonal taman tersebut adalah 34 m (C).
Soal No. 28 tentang Luas Bangun Datar
Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran panjang 20 meter dan lebar 16 meter. Di tengah taman terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 meter. Luas taman di luar kolam adalah ….
| A. | 166 m2 |
| B. | 232 m2 |
| C. | 276 m2 |
| D. | 298 m2 |
Pembahasan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Daerah warna hijau adalah taman di luar kolam. Luas daerah tersebut sama dengan luas taman dikurangi luas kolam.
| L | = | Lpersegi panjang − Llingkaran |
| = | pl − πr2 | |
| = | 20 × 16 − 22/7 × 72 | |
| = | 320 − 154 | |
| = | 166 |
Jadi, luas taman di luar kolam adalah 166 m2 (A).
Soal No. 29 tentang Volume Bangun Ruang
Diketahui limas persegi dengan keliling alas 96 cm dan tinggi 9 cm. Volume limas tersebut adalah ….
| A. | 2.880 cm2 |
| B. | 1.728 cm2 |
| C. | 864 cm2 |
| D. | 288 cm2 |
Pembahasan
Alas limas berbentuk persegi mempunyai keliling 96 cm.
Volume limas tersebut adalah:
| V | = | ⅓ × La × t |
| = | ⅓ × s2 × t | |
| = | ⅓ × 242 × 9 | |
| = | 1728 |
Jadi, volume limas tersebut adalah 1.728 cm2 (B).
Soal No. 30 tentang Segitiga Sebangun
Perhatikan gambar berikut!
Panjang AC adalah ….
| A. | 12 cm |
| B. | 14 cm |
| C. | 15 cm |
| D. | 20 cm |
Pembahasan
Perhatikan gambar berikut ini!
Berdasarkan gambar di atas,
| AC2 | = | AD × AB |
| = | 9 × (9 + 16) | |
| = | 9 × 25 | |
| = | 225 | |
| AC | = | √225 |
| = | 15 |
Jadi, panjang AC adalah 15 cm (C).
Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 Paket 2 selengkapnya.
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
